Question

Пожалуйста помогите с геометрией !

Answer 1

Ответ: 5) arccos(4/5)

Объяснение:

отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны: BD=BE=x;

AD=AN=2x; CE=CN=3x

стороны треугольника 3х; 4х; 5х

(это прямоугольный треугольник...)

меньший угол лежит против меньшей стороны (т.синусов)

т.косинусов:

(3х)^2 = (4х)^2+(5х)^2-2*4х*5х*соs(a)

9 = 16+25-40cos(a)

cos(a) = (41-9)/40 = 32/40 = 0.8

кстати, если угол а=arcsin(3/5) ---> sin(a) = 3/5 (и, по определению, угол из первой четверти), тогда косинус этого же угла

cos(a) = V(1-(9/25)) = V(16/25) = 4/5,

т.е. верные ответы и 2) и 5)