Question

Найдите сумму корней уравнения |х-2|+2|х+1|=9

Answer 1

Ix-2I+2Ix+1I=9

1) x≥2, x≥-1

x-2+2x+2-9=0

3x=9

x=3

2) x≥2, x<-1

x-2-2x-2-9=0

-x=13

x=-13 - не корень

3) x<2, x≥-1

-x+2+2x+2-9=0

x=5 - не корень

4) x<2, x<-1

-x+2-2x-2-9=0

-3x=9

x= -3

Корни x=3 и x= -3

сумма корней -3+3= 0

Answer 2

|x - 2| + 2|x + 1| = 9

                                               

________|__________|__________

               - 1                    2

1) x < - 1

- (x - 2) - 2(x + 1) = 9

- x + 2 - 2x - 2 = 9

- 3x = 9

x = - 3

2) - 1 ≤ x < 2

- (x - 2) + 2(x + 1) = 9

- x + 2 + 2x + 2 = 9

x = 5 - не подходит, так как 5 ∉ [ - 1 ; 2)

3) x ≥ 2

(x - 2) + 2(x + 1) = 9

x - 2 + 2x + 2 = 9

3x = 9

x = 3

- 3 + 3 = 0

Ответ : 0