Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 і 10, а її діагоналі є бісектрисами її гострих кутів. Знайти периметр цієї трапеції

Answer 1

У равнобокой трапеции углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠D. Так как диагонали трапеции являются биссектрисами острых угол, то ∠BAC = ∠CAD = ∠BDA = ∠BDC.

∠BDC = ∠BDA как накрест лежащие углы при AD ║ BC и секущей BD. Следовательно, ΔABC - равнобедренный ⇒ AB = BC = CD = 6

P = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28

Ответ: 28.