Question

Реши уравнение (относительно x): m2x−4x+2=m. Ответ: (первым в записи ответа указывай положительное значение параметра m) если m= , то x∈∅ x=1m+2 x=m+2 x∈R если m= , то x=1m+2 x∈R x=m+2 x∈∅ если m≠ ;m≠ , то x=1m+2 x∈∅ x∈R x=m+2

Answer 1

$m^2x-4x+2=m$

Выносим за скобки общий множитель x

$x(m^2-4)=m-2\\ \\ x=\dfrac{m-2}{m^2-4}=\dfrac{m-2}{(m-2)(m+2)}=\dfrac{1}{m+2}$

Если m = ±2, то x∈∅

Если m ≠ ±2, то $x=\dfrac{1}{m+2}$