Question

В арифметической прогрессии известно а3+а2+а4=18 и а3+а4+а5=24 найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии

Answer 1

Объяснение:

............................

Answer 2

Ответ:

97,5

Объяснение:

Данная задача решаема через систему уравнения:

$\left \{ {{a2+a3+a4=18} \atop {a3+a4+a5=24}} \right.$

Решим эту систему при помощи метода вычитания:

a3+a4=18-a2

a3+a4+24-a5

24-a5=18-a2

6-a5+a2=0

a5-a2=6 - данное выражение показывает нам разницу между членами прогресcии через a3 и a4

Разница между ближайшими членами d = 1,5 ,потому-что согласно a5-a2=6

Теперь есть формула:

a2=a1+d => d=1,5 => a2=a1+d ,тогда подставим в первое уравнение системы:

a1+1,5+a3+a4=18

Но при этом а3=a1+3 и а4=а1+4,5

Тогда:

a1+1,5+a1+3+а1+4,5=18

3*a1+9=18

a1=3

Находим все члены и их сумма равна:

3+4,5+6+7,5+9+10,5+12+13,5+15+16,5=97,5

Ответ: 97,5

(В решении или в вычислениях могу ошибаться!)