Question

Решить уравнение.....

Answer 1

Сделаем замену:

${2}^{\sqrt{x}}=t$

но t > 0

${2}^{\sqrt{x}}-\frac{2}{{2}^{\sqrt{x}}}-1<0\\t-\frac{2}{t}-1<0\\\frac{{t}^{2}-t-2}{t}<0\\\frac{(t+1)(t-2)}{t}<0\\t-2<0\\t<2$

(t+1) и t выбрасили в силу t > 0. В итоге получаем: t принадлежит (0;2), делаем обратную замену:

$0<t<2\\0<{2}^{\sqrt{x}}<{2}^{1}\\\sqrt{x}<1\\x<1$

Но не забываем, что по ОДЗ: х >= 0 (икс находится под корнем) и ответом данного неравенства является интервал [0;1)

Ответ: [0;1)

Answer 2

Ответ [0;1)

Решение задания.