Предмет: Математика
Автор: Frapado
Вопрос задан 2 года назад

Число имеет вид 7k+ 24, где k принадлежит натуральным числам (т.е. k = 1, 2, 3...)
На какое из делителей такое число никогда не поделится нацело?
Делители: 3, 4, 5, 6, 7
Убедительно прошу не методом подбора (если это возможно)

Ответы

Ответ дал: viva34

на 3 поделится, потому что можно взять к=3

на 4, потому что к=4

на 5, потому что к=3

на 6, потому что к=6

а на 7 не поделится, потому что 7к+24 = 7(к + 24/7), и нету такого к, что б число в скобках было целым, ибо 24 на 7 не делится

Frapado: Я пытаюсь разобраться, как логически прийти к тому, что 7k + 24 делится на 5, а не методом подбора. Можем быть есть что-то( потому что допустим 24 делится на 3, на 4, на 6 и можно вывести общий множитель, а вот в случае с 5 ломаю голову(( потому что оно когда-нибудь да делится, если взять k=3, но как это аргументировать, если не подбором? для меня это главный вопрос

viva34: это незачем аргументировать не подбором, потому что эта задача решается контрпримером

viva34: можете просто рассмотреть остатки от деления 7к на 5. 7 дает остаток 2, 14 - 4, 21 - 1, 28 - 3, 35 - 0

viva34: все, вы перебрали всевозможные остатки, это 0,1,2,3,4, то есть все числа от 0 до 5. Это в общем и так следуеи из того, что 7 и 5 простые числа, но да ладно.

viva34: ну все, нашелся остаток равен 1, значит число, которое дает такой остаток + 24 будет оканчиваться на 5, значит все это делится на 5

viva34: но, конечно, перебрать все остатки придется, что и есть то, что я сделал в самом начале

Frapado: спасибо

Вас заинтересует

Математика

1 год назад

Спрости вираз та знайди його значення 3 - (8 + t) - 4.3/4 (-t - 12), якщо t = −0, 3. Даю 30 ббаллов! Срочно!

Английский язык

1 год назад

Translate in English using necessary modal verb "must", "have to", "don't have to", "doesn't have to", "need" or "needn't": 1. Мы должны сидеть тихо в библиотеке. 2. Вам нужно отдохнуть. Вы

Английский язык

2 года назад