Question

в рівнобічній трапеції діагональ поділяє гострий кут навпіл.знайти периметр трапеції якщо її основи дорівнюють 12 см і 20 см.

Answer 1

Диагональ АС делит острый угол пополам, значит АС является биссектрисой угла A. ∠CAD = ∠CAB как накрест лежащие углы при AD ║ BC и секущей AC  ⇒  ΔABC равнобедренный, AB = BC = 12 см.

И так как трапеция равнобокая, то AB = CD = 12 см.

P = AB + BC + CD + AD = 12 + 12 + 12 + 20 = 56 см

Ответ: 56 см.