На клетчатой бумаге с размером клетки
1см x 1см отмечены отрезки AB и CD, пере-
секающиеся в точке O. Найдите длину отрезка
АО. Ответ выразите в сантиметрах.
Приложения:
Simba2017:
k=AD/CB=3/2; AO/OB=3/2; AO+OB=4; OB=4-AO; AO/(4-AO)=3/2
2AO=3(4-AO); 2AO=12-3AO; 5AO=12; AO=12/5=2.4
Спасибо! Откуда k=AD/CB и AO/OB=AD/CB? Что за формула/теорема
это коэффициент подобия, определяется отношением соответствующих сторон
Ответы
Ответ дал:
7
ΔCOB подобен ΔАОD по двум углам:
- ∠COB = ∠AOD - как вертикальные
- ∠ADC = ∠BCD - как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми BC и AD и секущей CD
Теперь можно составить отношения сходственных сторон:
СО/OD = OB/AO = BC/AD
OB/AO = BC/AD ⇒ OB/AO = 2/3 , так как ВС = 2 см, AD = 3 см, АВ = 4 см
Значит, АО = (3/5)•АВ = (3/5)•4 = 12/5 = 24/10 = 2,4 см
Ответ: 2,4 см
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
3 года назад
8 лет назад