Нужно найти максимально значение площади этого прямоугольника с помощью составления функции ну и производной. Если что то там 18
Приложения:
Simba2017:
вы школьник?
да я школьник на каникулах :)
я не поняла, вы производную прошли или нет?
да
ну тогда если не распишут, я завтра утром напишу
хорошо буду ждать. Только не забудьте очень интересно
:)
не забуду
У меня вышло 162. К слову, насколько я помню, даже есть теорема о том, что в таких случаях наибольшая площадь у квадрата будет.
А, ну это следует из формулы площади через диагонали и синус между ними и из того, что максимум синуса на (0°;90°] достигается в 90°
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 162
Объяснение: S=xy
x^2+y^2=18^2 => y=sqrt(18^2-x^2)
S(x)=x×sqrt(18^2-x^2)
S(x)'=(18^2-2x^2)/sqrt(18^2-x^2)
Находим точки экстремума:
S(x)'=0 => x=+-9sqrt(2)
Максимальное значение функция достигает когда x=9sqrt(2) (и это равно y, т.е фигура-квадрат).
S=(9sqrt(2))^2=162
x^2+y^2≠18, небольшая опечатка
Ой, извиняюсь, щас исправлю.
Да,и нужно хотя бы несколько шагов нахождения производной, это сложная функция
Сейчас нет возможности расписать всё на листочке, так что будет затруднительно.
Да без проблем, у Вас ещё есть время
Ответ дал:
2
по т пифагора
x^2+y^2=18^2
y=√(18^2-x^2)
S=xy=x√(18^2-x^2)
максимум. экстремум нахожу через S`=0
S`=√(18^2-x^2)+x*(-2x)/(2√(18^2-x^2)
√(18^2-x^2)=x^2/√(18^2-x^2)
x^2=18^2-x^2
2x^2=324
x^2=162
x=√162=9√2
y^2=18^2-x^2=324-162=162
y=√162=9√2
Тогда максимальная площадь прямоугольника
S=(9√2)^2=162
x^2=18^2-x^2
x^2=9 неверный переход
x^2=9 неверный переход
Надо x^2=18*9=9²*2
я что, производную нашла неверно?
Причем тут это? Вы перенесли в левую часть х² неверно
Должно получаться 2х²=18²
И отсюда не следует х²=9
я все исправила, спасибо
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
8 лет назад