Question

изобразите на координатной прямой точки, расстояние от которыхдо точки с координатой 3: а) больше 2; б) не больше 1. Задайте множество точек, удовлетворяющих данному условию, либов в виде системы, либо в виде совокупности двух неравенств

Answer 1

На координатной прямой  расстояние от  точки х до  точки с координатой 3   это модуль разности координат этих точек

|x -3|

Значит,

а) |x-3|>2 ⇒ x-3 < -2   или   х-3 >2;  откуда

x<1  или   x >5  -  совокупность двух неравенств

б) |x-3|≤1  ⇒-1 ≤x-3 ≤1  ≤2≤x≤4  - система двух неравенств:

{x≥2

{x≤4