Question

Длина больше ширины на 4 см а площадь равна 96см2 найдите длину

Answer 1

S=ab

Пусть х см - ширина, тогда x+4 см - длина.

96 = x*(x+4)

x²+4x-96=0

D=4²-4*(-96)=400

√400 = 20

x = (-4±20)/2 = (2(-2±10))/2 = -2±10

x₁ = -2 - 10 = -12

x₂ = -2 + 10 = 8

-12 не подходит

8 см - ширина

8+4=12 см - длина

Ответ: 12 см

Answer 2

В том случае, если речь идет о прямоугольнике:

Обозначим ширину:  y см. Тогда длина:  x = y + 4 (см)

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на его ширину:

       S = xy = y(y + 4) = y² + 4y

       y² + 4y - 96 = 0                D = b²-4ac = 16+384 = 400

       y₁ = (-b -√D)/2a = (-4-20):2 = -12 - не удовлетворяет условию.

       y₂ = (-b +√D)/2a = (-4+20):2 = 8 (см) - ширина прямоугольника

       x = y₂ + 4 = 8 + 4 = 12 (см) - длина прямоугольника

Ответ: длина прямоугольника 12 см.