Question

Три числа составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Сумма первого и третьего равна 52,а квадрат второго равен 100. Меньшее из этих чисел равно.... ​

Answer 1

b₁ + b₃ = 52

b₁ + b₁ * q² = 52

b₁(1 + q²) = 52

b₂² = 100

b₂ = 10

b₁ * q = 10

$:\left \{ {{b_{1}(1+q^{2})=52} \atop {b_{1}q=10 }} \right.\\ -------\\\frac{1+q^{2} }{q}=\frac{52}{10}\\\\\frac{1+q^{2} }{q}=\frac{26}{5}\\\\5+5q^{2}=26q\\\\5q^{2}-26q+5=0\\\\q_{1}=5\\\\q_{2}=\frac{1}{5}=0,2$

q₂ - не подходит, так как прогрессия возрастающая .

b₁ = 10 : 5 = 2

Ответ : меньшее число 2