Question

Прошу объясните, не могу разобраться с решение неравенства |3x-1|≤4 Только не надо копировать решение из photomath, просьба писать тут только тем, кто разбирается в этом и может объяснить

Answer 1

|3x-1|≤4  Вам надо найти все те значения х, которые удовлетворяют неравенству, представляющему модуль. Для начала разберем такое простое  неравенство  типа |х|≤а, это те значения х, которые от нуля находятся на расстоянии, не большем, чем  а. Например, |х|≤4

_____-4_____0______4____

это отрезок, от -4 до 4. Берите любое число из этого отрезка. Например, 2. Расстояние от нуля до 2 меньше чем от нуля до 4. Берите любое другое число из этого отрезка. Вывод тот же. А как записать все числа, которые попадают в этот отрезок? -4≤х≤4.

Теперь вернемся к Вашему примеру.

-4≤3х-1≤4, прибавим ко всем частям неравенства 1, получим

1-4≤3х-1+1≤4+1, или -3≤3х≤5; поделим теперь все части неравенства на 3;   -1≤х≤5/3

И теперь ответ - отрезок [-1; 1 целая 2/3]