Question

Помогите, пожалуйста, срочно нужно решение

Answer 1

Дано: AD || BE, AC и BC - биссектрисы угла BAD и ABE.

Найти: угол ACB

Решение:

$\angle BAD,~\angle ABE$ - односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°, т.е. $\angle BAD+\angle ABE=180^\circ$

Поскольку $AC$ биссектриса угла $BAD$, то $\angle BAC=\angle CAD$ и $BC$ - биссектриса угла $ABE$, то $\angle CBA=\angleCBE$

Следовательно, $2\angle CAB+2\angle CBA=180^\circ$ откуда $\angle CAB+\angle CBA=90^\circ$. Рассмотрим треугольник ABC

$\angle ACB=180^\circ-(\angle CAB+\angle CBA)=180^\circ-90^\circ=90^\circ$

Ответ: 90°

Answer 2

Так как ∠DАВ+∠АВЕ=180° по свойству внутренних односторонних при АD║ВЕ и секущей АВ, a АС и ВС - биссектрисы углов DАВ и АВЕ соответственно , ∠САВ+∠АВС= 90°, но тогда в ΔАВС угол С равен 180°- ∠САВ+∠АВС=180°-90°=90°

Ответ 90°