Question

найдите производную y=sin(x)^6

Answer 1

В следующий раз пишите понятное условие.

Я рассмотрю два случая, но я не думаю, что кто-нибудь делал бы точно так же.

$1. f(x) = sin(x^6) => f'(x) = 6x^5cos(x^6)\\Answer: 6x^5cos(x^6)\\2. f(x) = sin^6(x) => f'(x) = 6sin^5(x)cos(x) = 3sin(2x)sin^4(x)\\Answer: 3sin(2x)sin^4(x)$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$1)\; \; y=sin(x^6)\; \; ;\; \; \; \; (sinu)'=cosu\cdot u'\; ,\; u=x^6\\\\y'=cos(x^6)\cdot (x^6)'=cosx^6\cdot 6x^5=6x^5\cdot cosx^6\; ;\\\\\\2)\; \; y=(sinx)^6=sin^6x\; \; ;\; \; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; ,\; u=sinx\\\\y'=6(sinx)^5\cdot (sinx)'=6\, sin^5x\cdot cosx\; ;$