В коробке лежат 6 белых и 4 черных шара наугад вынимают 4 шара Найти вероятность того, что среди них окажется по крайне мери один:
1)Белый шар
2)Красны шар
Помогите решить пожалуйста только подробнее, чтобы понять
Ответы
Ответ: 1) 209/210. 2) 0.
Объяснение: 1) среди 4 выбранных шаров хотя бы один белый в том случае, если все 4 шара не являются черными. События А - "хотя бы один из вынутых шаров белый" - и В - "все вынутые шары черные" - противоположные, поэтому вероятность P(A) = 1 - P(B).
Вероятность того, что первый вынутый шар окажется черным, равна 4/10; второй вынутый шар окажется черным, равна 3/9; третий - 2/8; четвертый - 1/7. Данные события независимые, поэтому вероятность вынуть 4 черных шара равна 4/10 × 3/9 × 2/8 × 1/7 = 2/5 × 1/3 × 1/4 × 1/7 = 2/420 = 1/210.
Тогда вероятность вынуть хотя бы 1 белый шар равна 1 - 1/210 = 209/210.
2) так как в коробке лежат лишь белые и черные шары, событие "из коробки вынули красный шар" невозможно. Следовательно, вероятность вынуть из коробки красный шар равна 0.