Question

решите уравнение ||x|-2|=|x+2|

Answer 1

Ответ:

$(-\infty,0]$

Пошаговое объяснение:

Обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат, получится равносильное уравнение.

$||x|-2|^2=|x+2|^2\\(|x|-2)^2=(x+2)^2\\|x|^2-4|x|+4=x^2+4x+4\\x^2-4|x|+4=x^2+4x+4\\|x|=-x$

Последнее равенство выполнено, если x неположительно