Question

Докажите что биссектрисы равнобедренного треугольника,проведённые к его боковым сторонам равны
Помогите пожалуйста

Answer 1

См. рисунок.

ABC - равнобедренный треугольник, AB = BC. AE и CD - биссектрисы.

Рассмотрим треугольники AEC и ADC.

Углы CAD и ACE равны, т.к. ABC равнобедренной.

Значит, углы ACD и CAE равны, т.к. AE и CD - биссектрисы.

По второму признаку равенства треугольники AEC и ADC равны, значит AE = CD.