Ответы
1) Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
2) Сначала в индексе пишется номер строки, затем номер столбца. Следовательно:
2 строка, 3 столбец
1 строка, 3 столбец
2 строка, 2 столбец
3)
а)все числа матрицы В умножайте на 2, затем складываем матрицы А и В складываем
3 + 2 20 + 0 -1 - 2
4 + 6 7 + 2 2 + 10
0 + 14 2 - 6 1 + 4
Получается
5 20 -3
10 9 12
14 -4 5
б) Умножаем матрицу А на 3, потом вычитаем из нее матрицу В
3·3 - 1 3·20 - 0 3·(-1) - (-1)
3·4 - 3 3·7 - 1 3·2 - 5
3·0 - 7 3·2 - (-3) 3·1 - 2
9 - 1 60 - 0 -3 + 1
12 - 3 21 - 1 6 - 5
0 - 7 6 + 3 3 - 2
Получается:
8 60 -2
9 20 1
-7 9 1
в)c11 = a11 · b11 + a12 · b21 + a13 · b31 = 3 · 1 + 20 · 3 + (-1) · 7 = 3 + 60 - 7 = 56
c12 = a11 · b12 + a12 · b22 + a13 · b32 = 3 · 0 + 20 · 1 + (-1) · (-3) = 0 + 20 + 3 = 23
c13 = a11 · b13 + a12 · b23 + a13 · b33 = 3 · (-1) + 20 · 5 + (-1) · 2 = (-3) + 100 - 2 = 95
c21 = a21 · b11 + a22 · b21 + a23 · b31 = 4 · 1 + 7 · 3 + 2 · 7 = 4 + 21 + 14 = 39
c22 = a21 · b12 + a22 · b22 + a23 · b32 = 4 · 0 + 7 · 1 + 2 · (-3) = 0 + 7 - 6 = 1
c23 = a21 · b13 + a22 · b23 + a23 · b33 = 4 · (-1) + 7 · 5 + 2 · 2 = (-4) + 35 + 4 = 35
c31 = a31 · b11 + a32 · b21 + a33 · b31 = 0 · 1 + 2 · 3 + 1 · 7 = 0 + 6 + 7 = 13
c32 = a31 · b12 + a32 · b22 + a33 · b32 = 0 · 0 + 2 · 1 + 1 · (-3) = 0 + 2 - 3 = -1
c33 = a31 · b13 + a32 · b23 + a33 · b33 = 0 · (-1) + 2 · 5 + 1 · 2 = 0 + 10 + 2 = 12
Получается матрица:
56 23 95
39 1 35
13 -1 12
Надеюсь, что выберите мой ответ лучшим :)