Question

(x^2-x+1)^4-8x^2(x^2-x+1)^2+16x^4=0 Даю 54 балла за правильное решение, пожалуйста без обмана, надо срочно

Answer 1

(x²-x+1)⁴-8x²(x²-x+1)²+16x⁴=0

Соберем левую часть в формулу. а²-2ав+в²=(а-в)²

(х²-х+1)²-4х²=0, разложим левую часть по формуле а²-в²=(а-в)*(а+в), получим (х²-х+1)²-4х²=((х²-х+1)-2х)*((х²-х+1)+2х)

((х²-х+1)-2х)*((х²-х+1)+2х)=0

((х²-3х+1))*((х²+х+1))=0, откуда (х²-3х+1)=0, х=(3±√(9-4))/2=(3±√5)/2

х²+х+1=0, дискриминант равен 1-4 меньше нуля. корней нет