Question

Точки A и D являются центрами двух окружностей, имеющих общую хорду BC. Через точку B проведена прямая l, пересекающая окружности по хордам BE = 3 (в окружности с центром A) и BF = 4 (в окружности с центром D), стягивающим дуги с одинаковой градусной мерой. Найдите BD, если AB = 5.

Answer 1

∪BE=∪BF => ∠BAE=∠BDF (центральные углы)

AE=AB, DB=DF (радиусы) => AE/DB =AB/DF

△BAE~△BDF (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)

AB/BD =BE/BF => BD=5*4/3 =20/3