Question

в треугольнике ABC AC=12 BC=5 угол C=90° найдите радиус вписанной и описанной окружности​

Answer 1

Так как, по условию, треугольник АВС прямоугольный и он вписан в окружность, то его гипотенуза совпадает с диаметром окружности, а центр окружности О есть середина гипотенузы.

ОА = ОВ = АВ / 2 = R.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = АС2 + ВС2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169.

АВ = 13 см.

Тогда ОА = R = 13 / 2 = 6,5 cм.

Ответ: Радиус окружности равен 6,5 см.