Question

Решить подробно дифференциальное уравнение,с объяснениями.

Answer 1

Ответ:

y=±√x³+C

Пошаговое объяснение:

2ydy=3x²dx

$\int\limits {2y} \, dy = \int\limits {3x^2} \, dx$

Проинтегрируем правую и левую части используя свойства неопределенного интеграла $\int\limits {x} \, dx = \frac{x^2}{2}$ :

$2*\frac{y^2}{2} =3*\frac{x^3}{3}+C$

Интегрируя обе части мы не должны забывать,что у переменной y не должно быть С,потому-что мы ищем сам y и при этом он зависит от x

$y^2= x^3+C$

y=±√x³+C