Question

решите квадратное уравнение содержащее переменную под знаком модуля 4 |х| - х² - 2х + 8 = 0

Answer 1

Ответ: -3 - √17; 4

Объяснение:

Рассматриваем 2 случая:

x ≥ 0 и x < 0

1. Если x ≥ 0, то |x| = x и уравнение примет вид:

4x - x² - 2x + 8 = 0

-x² + 2x + 8 = 0

x² - 2x - 8 = 0

D = 4 - 4*1*(-8) = 36

√D = 6

x₁ = (2 - 6)/2 = -2 -- не подходит, т.к. x ≥ 0

x₂ = (2 + 6)/2 = 4

2. Если x < 0, то |x| = -x и уравнение примет вид:

-4x - x² - 2x + 8 = 0

-x² - 6x + 8 = 0

x² + 6x - 8 = 0

D = 36 - 4*1*(-8) = 68

√D = 2√17

x₃ = (-6 - 2√17)/2 = -3 - √17

x₄ = (-6 + 2√17)/2 = √17 - 3 > 0 -- не подходит, т.к. x < 0