Question

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Answer 1

3)

45ⁿ⁺¹ / (3²ⁿ⁺¹ * 5ⁿ) =

= (9ⁿ⁺¹ * 5ⁿ⁺¹) / (3²ⁿ⁺¹ * 5ⁿ) =

= ((3²)ⁿ⁺¹ * 5ⁿ⁺¹) / (3²ⁿ⁺¹ * 5ⁿ) =

= (3²ⁿ⁺² * 5ⁿ⁺¹) / (3²ⁿ⁺¹ * 5ⁿ) =

= 3²ⁿ⁺² ⁻ ⁽²ⁿ⁺¹⁾  *  5ⁿ⁺¹ ⁻ ⁿ =

= 3²ⁿ⁺² ⁻ ²ⁿ⁻¹  *  5ⁿ⁺¹ ⁻ ⁿ =

= 3¹ * 5¹ = 3 * 5 = 15,

4)

60ⁿ / (2²ⁿ * 3ⁿ⁻¹ * 5ⁿ⁺¹) =

= (4ⁿ * 3ⁿ * 5ⁿ) / (2²ⁿ * 3ⁿ⁻¹ * 5ⁿ⁺¹) =

= ((2²)ⁿ * 3ⁿ * 5ⁿ) / (2²ⁿ * 3ⁿ⁻¹ * 5ⁿ⁺¹) =

= (2²ⁿ * 3ⁿ * 5ⁿ) / (2²ⁿ * 3ⁿ⁻¹ * 5ⁿ⁺¹) =

= 2²ⁿ ⁻ ²ⁿ  *  3ⁿ ⁻ ⁽ⁿ⁻¹⁾  *  5ⁿ ⁻ ⁽ⁿ⁺¹⁾ =

= 2⁰ * 3ⁿ ⁻ ⁿ⁺¹  *  5ⁿ ⁻ ⁿ⁻¹ =

= 1 * 3¹ * 5⁻¹ =  

= 3 * 1/5¹ = 3 * 1/5 = 3/5