Question

Построить график функции и найти нулевые точки y=3x^2+7x-4

Answer 1

1) Нули функции :

$3x^2+7x-4=0\\D=\sqrt{7^2-4*3*(-4)} =\sqrt{97}\\\\x_1=\frac{-7+\sqrt{97}}{6} \\\\x_2=\frac{-7-\sqrt{97}}{6}$

Получились странные корни, можно найти приближенное значение

x1 ≈ 0.47

x2 ≈ -2.8

2) Доп. точки для построения

С Оу : (0; -4)

3) Вершина:

$x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{7}{6} =-1\frac{1}{6} \\\\y_0=3(-\frac{7}{6})^2+7(-\frac{7}{6})-4=3*\frac{49}{36} -\frac{49}{6} -4=\frac{49}{12} -\frac{49}{6} -4=\frac{49-98-48}{12} =-\frac{97}{12}=-8\frac{1}{12}$

$(-1\frac{1}{6} ; -8\frac{1}{12} )$