Question

Помогите, срочно , пожалуйста
С учи.ру

Answer 1

Сравни $\bold{\sqrt5 +3}$ и $\bold{\sqrt3 +5}$

• Между какими целыми числами лежит √5?

√4 < √5 < √9   ⇒   2 < √5 < 3, поскольку 2²=4 и 3²=9.

• Между какими целыми числами лежит √3?

√1 < √3 < √4   ⇒   1 < √3 < 2, поскольку 1²=1 и 2²=4.

• Между какими целыми числами лежит $\sqrt5 +3$ ?

2 < √5 < 3   ⇒   2+3 < $\sqrt5 +3$ < 3+3   ⇒   5 < $\bold{\sqrt5 +3}$ < 6

• Между какими целыми числами лежит $\sqrt3 +5$ ?

1 < √3 < 2   ⇒   1+5 < $\sqrt3 +5$ < 2+5   ⇒   6 < $\bold{\sqrt3 +5}$ < 7

• Сравни $\sqrt5 +3$ и $\sqrt3 +5$

5 < $\sqrt5 +3$ < 6 < $\sqrt3 +5$ < 7   ⇒   $\bold{\sqrt5 +3}$ < $\bold{\sqrt3 +5}$

Ответ: $\bold{\sqrt5 +3\; <\; \sqrt3 +5}$