Question

Первый член последовательности равен 4, второй 4*4=16, третий (1+6)+1=8, четвертый 8*8=64, пятый (6+4)+1=11 и т. д., то есть следующим членом последовательности берется поочередно квадрат предыдущего члена или число, на единицу больше суммы цифр предыдущего члена. Найти 2018-ый член этой последовательности.

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Сначала определим закономерность:

a(1)=4, a(2)=4²=16,

a(3)=(1+6)+1=8, a(4)=8²=64, a(5)=(6+4)+1=11, a(6)=11²=121, a(7)=(1+2+1)+1=5,

a(8)=5²=25, a(9)=(2+5)+1=8, a(10)=8²=64, a(11)=(6+4)+1=11, a(12)=11²=121,

a(13)=(1+2+1)+1=5, a(14)=5²=25, a(15)=(2+5)+1=8, …

Тогда при k=1, 2, … можем написать следующее:

a(6k-3)=8, a(6k-2)=64, a(6k-1)=11, a(6k)=121, a(6k+1)=5, a(6k+2)=25

Так как 2018=6*336+2, то a(2018)=(6k+2)=25