В равностороннем треугольнике ABC : BD-мередиан AC=6. Найдите скалярное произведение AB*BD
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
39
Ответ:
Скалярное произведение (AB·BD) = 27.
Объяснение:
В равностороннем треугольнике ABC : BD-медиана. AC=6.
Найти скалярное произведение векторов (AB·BD ).
Скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.
В правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Следовательно, модуль вектора BD равен
BD = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.
Угол между векторами АВ и BD равен 30° (BD - биссектриса).
Cos30 = √3/2.
Тогда скалярное произведение равно
(АВ·BD) = 6·3√3·√3/2 = 27.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад