Question

дано abcd правильный четырех угольник

окружность(O;R) описанная

наити радиус вписаной окружности r и выразить через R

Answer 1

Четырехугольник называется правильным, если все его стороны и все углы равны, а это только квадрат.
Значит квадрат радиуса описанной окружности (диагональ) по Пифагору равна сумме квадратов катетов (радиус вписанной окружности). То есть R² = 2r ², откуда
 r = (R√2)/2.