Question

Решите уравнение tg pi(x-3)/6=1/корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень

Answer 1

$tg\frac{\pi(x-3) }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\\frac{\pi(x-3)}{6}=arctg\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n,n\in Z\\\\\frac{\pi (x-3)}{6}=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z|:\frac{\pi }{6}\\\\x-3=1+6n,n\in Z\\\\x=4+6n, n\in Z$

n = - 1    ⇒    x = 4 + 6 * (- 1) = 4 - 6 = - 2

Ответ : - 2