Question

Как решить уравнение 7x²+2x-5>0

Answer 1

Ответ:

Найдите дискриминант:

$7 {x}^{2} + 2x - 5 = 0 \\ d = 4 + 4 \times 5 \times 7 = 144 \\ \sqrt{d} = 12 \\ x = \frac{ - 2 + 12}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \\ x = \frac{ - 2 - 12}{14} = - 1$

Теперь у Вас есть три интервала:

1) от минус бесконечности до -1

2) от -1 до 5/7

3) от 5/7 до плюс бесконечности.

Нужно взять точку из каждого из этих интервалов и подставить в исходное уравнение.

1) Пусть х = - 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.

2) Пусть х = 0. Тогда выражение меньше нуля.

3) Пусть х = 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.

Значит Вам подходят только два интервала: от минус бесконечности до -1 и от 5/7 до плюс бесконечности.

Ответ: ( - беск ; - 1 ) и ( 5/7 ; + беск ).