Question

У равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Вычисли площадь трапеции, если сторона равна = 15 см, диагональ = 20 см.

Answer 1

Ответ:

200 см²

Пошаговое объяснение:  У равнобедренной трапеции диагонали равны,  каждая диагональ делит трапецию на два треугольника.

SΔ = 1/2 * основание * высоту

d - основание каждого Δ,

h₁  и  h₂ - высоты, причём h₁ + h₂ = d.

Тогда  

S трап. = SΔ₁ + SΔ₂ = 1/2 * d * h₁ + 1/2 * d * h₂ =1/2 d * (h₁ + h₂) =

= 1/2 d * d = 1/2 d².

S трап. = 1/2 * 20² = 1/2 * 400 = 200 (см²).

Площадь данной трапеции (с такими диагоналями) не зависит от длин ее сторон.