Question

На прошлой неделе на уроке информатики Витя научился писать программу, определяющую, является данное натуральное число простым или нет. Алгоритм проверки на простоту так ему понравился, что с тех пор он везде пытается его применить. Сегодня Витя решил узнать, а сколько чисел от 1 до 2500 (включительно) таковы, что сумма их цифр является простым числом? Найдите и вы ответ на вопрос Вити. Одним из таких чисел является число 16, сумма его цифр равна 7, это простое число.

Комментарий. У простого числа есть ровно два различных делителя – единица и само это число.

Answer 1

Ответ: 674

Объяснение:

Минимально возможная сумма цифр числа при заданных условиях - 1, максимальная - 24 (2500-1=2499 2+4+9+9=24). Таким образом, достаточно проверить, что сумма цифр очередного числа принадлежит множеству:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23].

пишем простую прогу которая брутом проверяет суммы цифр числа на совпадение с группой простых чисел и считает совпадения: код на пайтоне

n=0

cont=[2,3,5,7,11,13,17,19,23]

for i in range (1,2001):

  if i//1000+i%1000//100+i%1000%100//10+i%1000%100%10//1 in cont:

      n+=1

print(n)

Пайтон выводит ответ 674