Question

У семьи ибраева имеется участок земли прямоугольной формы площадью 2475м^2 участок огорожен заборомдлины 200 м найдите длину и ширину участка ибраевых.
Решите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

S = 2475 м² - площадь участка

P = 200 м - периметр участка (длина забора)

a,b - стороны участка

P = 2(a+b)

a+b = P:2

a+b = 200:2

a+b = 100

a = 100-b

S = a*b

S = (100-b)*b

2475 = 100b - b²

b²-100b + 2475 = 0

Решим квадратное уравнение

D = b² - 4ac = 10000-4*2474 = 10000-9900 = 100

$\tt\displaystyle x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{100\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{100\pm10}{2}\\\\x_{1}=\frac{100+10}{2}=\frac{110}{2}=55\\\\x_{2}=\frac{100-10}{2}=\frac{90}{2}=45$

Значит сторона b может быть или 55 м, или 45 м

тогда

при b = 55 м, a = 100-b = 100-55 = 45 м

при b = 45 м, a = 100-b = 100-45 = 55 м

Ответ: a = 45 м, b = 55 м, либо a = 55 м, b = 45 м.