Question

Гонец ехал на лошади, чтобы доставить послание Илье Муромцу. В какой-то момент

он заметил, что Илья Муромец прошёл мимо него (и продолжает идти в противоположном на-

правлении). Спустя 10 секунд (когда лошадь остановилась) гонец спешился и побежал догонять

Илью. Через сколько секунд гонец доставит послание, если он бежит в два раза быстрее Ильи

Муромца, но в пять раз медленнее скачущей лошади?​

Answer 1

Ответ:  110 секунд, если считать от места, где гонец спешился и побежал за Ильей (и 120 секунд, если считать от момента первой встречи).

Решение 1:

Известно, что гонец движется медленнее лошади в 5 раз. Поэтому то расстояние, которое преодолела лошадь за 10 секунд, гонец преодолеет за 10*5=50 секунд. И добраться до места встречи он сможет за 10+50=60 секунд.

А Илья Муромец, который движется в 2 раза медленнее гонца и в 10 раз медленнее лошади за это время (50+10=60 секунд) пройдет половину пути, пройденного гонцом за 50 сек и лошадью за 10 сек вместе. Следовательно, расстояние между ними составит 60:2=30 секунд движения гонца. А пока Илья Муромец неспеша пройдет еще 30 секунд, его уже догонит гонец (так как 60=30*2). Теперь посчитаем, сколько всего времени было затрачено:

10 + 50 + 30 + 30 =  120 (секунд).

Следовательно, уже через 120 секунд (после встречи) или через 110 секунд (если считать от места, где гонец спешился и побежал за Ильей), послание будет на руках Ильи Муромца.

Решение 2:

На рисунке ниже есть еще один вариант решения: