Question

1.Координаты вектора a=-5i+4j равны:
варианты ответов:1)a{5;-4}, 2)a{-5;4}, 3){0;4}, 4)a{-5;0}
2.Даны векторы a{-3;5},b{2;-4}.Вектор c=-2a+1/2b имеет координаты:
варианты ответов:1)c{5;12},2)c{-1;7},3)c{7;-12},4)c{-6;1}
3.Если векторы m=-i+5j и n=2i+y j коллинеарны, то число y равно:
варианты ответов:1)-2,5; 2)-2 ;3)-10;4)10
4.ABCD-трапеция, BC || AD,BC=4,AD=12.Число k, для которого BC=k AD,равно
варианты ответов:1)-3; 2)1/3; 3)3; 4)-1/3
5.В треугольнике ABC BM=MC, AN=NM.Разложение вектора MN по векторам CA=a,CB=b,имеет вид:_____

Answer 1

1)

2) {-5; 4}

2)

-2a+1/2b = -2 {-3;5} + 1/2 {2; -4} = {6; -10} + {1; -2} = {7; -12}

3) {7; -12}

3)

x(-i+5j) = 2i+yj

x(-i) = 2i

x = -2

5xj = yj

y = 5x = -10

3) -10

4)

BC = k AD

k = BC/AD

k = 4/12 = 1/3

2) 1/3

5)

MN = MA/2 = 2MA/4 = (CA+BA)/4 = (CA+BC+CA)/4 = (2a-b)/4

(2a-b)/4