Question

При яких значеннях а і с нулями функції у = ах^2 + 8х + с будуть числа – 6 і 2?

Answer 1

Запишимо нулі даної функції через теорему Вієта:

$x _{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x _{1} \times x_{2} = \frac{c}{a}$

Підставимо відомі числа/параметри:

$- 6 + 2 = - \frac{8}{a} \\ - 6 \times 2 = \frac{c}{a}$

Рішимо дану систему:

$- \frac{8}{a} = - 4 \\ \frac{c}{a} = - 12$

$a = 2 \\ \frac{c}{ 2 } = - 12$

$a = 2 \\ c = - 24$

Відповідь: а = 2, с = -24.