Question

Решите пожалуйста, буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.1) (x-2)(x+1)(2x-1)=(2-x)

    (x-2)(x+1)(2x-1)+(x-2)=0

    (x-2)((x+1)(2x-1)+1)=0

    (x-2)(2*x^2+x-1+1)=0

    (x-2)(2*x^2+x)=0

    (x-2)x(2x+1)=0

     Значит x=2 или x=0 или x=-0.5

     Число корней 3, их сумма 1.5. Значит произведение будет равно 4.5, то есть правильный ответ под цифрой 2.

1.3) (x+3)(2x^2-8x+5)=2(2x^2-8x+5)

      (x+3)(2x^2-8x+5)-2(2x^2-8x+5)=0

       (x+3-2)(2x^2-8x+5)=0

        (x+1)(2x^2-8x+5)=0

        В квадратном уравнении дискриминант равен D=64-4*2*5=24

        Тогда корни равны $\left \{ {{\frac{8+\sqrt{24} }{4} } \atop {{\frac{8-\sqrt{24}} {4}} \right.$,  а также х=-1.

       Тогда сумма корней равна $\frac{8-\sqrt{24} }{4} +\frac{8+\sqrt{24} }{4}-1=\frac{8-\sqrt{24}+8+\sqrt{24}  }{4}-1=\frac{16}{4}-1=4-1=3$

Число корней равно 3. Тогда произведение 9, то есть правильный ответ под цифрой 4.

2.1) (x+1)(x^2-3x-10)=(x+2)(2x^2+3x+1)

      x^3-3x^2-10x+x^2-3x-10=2x^3+3x^2+x+4x^2+6x+2

     Перенесем все влево:

     0=2x^3-x^3+3x^2+4x^2+3x^2-x^2+x+6x+10x+3x+2+10

     x^3+9x^2+20x+12=0

     Разложим на множители:

     (x+1)(x^2+8x+12)=0

     (x+1)(x+6)(x+2)=0

      То есть корнями уравнения будут x=-1 или x=-6 или x=-2

      Их сумма равна -9, то есть правильный ответ под цифрой 3