Question

Представьте произведение в виде дроби
18а³×5b²/9a6

Представьте частное в виде дроби

((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))/((10m-2n)/(m²+6mk+9k²)

Answer 1

Решение:

1)

$\frac{18a^35b^2}{9a^6}=10\frac{a^3b^2}{a^6}=10\frac{b^2}{a^3}$

( $\frac{a^3}{a^6} =a^{3-6}=a^{-3}=\frac{1}{a^3}$ )

2)

$\frac{\frac{5m-n}{2m^2+6mk-mn-3nk}}{\frac{10m-2n}{m^2+6mk+9k^2}}=\frac{(5m-n)(m^2+6mk+9k^2)}{2(5m-n)(2m^2+6mk-mn-3nk)}=\frac{m^2+6mk+9k^2}{4m^2+12mk-2mn-6nk} =$

( В четырехэтажных дробях такого вида (где центральная линия - главная, а нижняя и верхняя - побочные), 3 этаж сверху перемещается на второй, а четвертый - на первый. )

$= \frac{m^2+6mk+9k^2}{4m^2+12mk-2mn-6nk} = \frac{(m+3k)^2}{4m(m+3k)-2n(m+3k)}=\frac{(m+3k)^2}{(m+3k)(4m-2n)}=\frac{m+3k}{4m-2n}$