Question

Какое из чисел больше: 3+√8 или √7+√10?
Можно очень подробное решение этого задания, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$3+\sqrt{8} >\sqrt{7} +\sqrt{10}$

Объяснение:

Какое из чисел больше: 3+√8 или √7+√10?

Возведем в квадрат

$(3+\sqrt{8} )^2=9+2*3*\sqrt{8}+8 =17+\sqrt{36*8}=17+\sqrt{288}  \\\\ \\ (\sqrt{7} +\sqrt{10} )^2=7+2*\sqrt{7} *\sqrt{10} +10=17+2\sqrt{70} =17+\sqrt{4*70}=17+\sqrt{280}\\    \\ 288>280\\ \\ 3+\sqrt{8} >\sqrt{7} +\sqrt{10}$