Question

$y = (tgx)^{\sqrt{x} }$

Нужна производная хелп!!! Даю 15 баллов за один пример

Answer 1

$(u^v)'=u^v(\frac{v}{u}\cdot u'+lnu\cdot v')$

$y'=((tgx)^{\sqrt{x} })'=(tgx)^{\sqrt{x} }\cdot (\frac{\sqrt{x} }{tgx}\cdot \frac{1}{cos^2x}+ln(tgx)\cdot (\frac{1}{2\sqrt{x}} )=(tgx)^{\sqrt{x} }\cdot (\frac{\sqrt{x} }{sinxcosx}+ \frac{ln(tgx)}{2\sqrt{x}}$