Question

Решите уравнение (x-4)^2(x+4)>0 методом интервалов.

Answer 1

Ответ:

Приравняем к нулю.

x=4 (знак не поменяется, так как в квадрате)

x=-4

По методу интервалов знаки будут:

Больше 4 = плюс

От -4 до 4 = плюс (см выше)

Меньше -4 = минус

Т.е. больше нуля x на: (-4; 4)U(4;+$\infty$)

Answer 2

(x - 4)²(x + 4) > 0

          -                      +                      +

__________₀____________₀________

                   - 4                         4

                     ///////////////////////////////////////////

Ответ : x ∈ (- 4 ; 4) ∪ (4 ; + ∞)