Question

Помогите упростить выражения.
задание 3 вариант 2
2tga/1-tg^2a*(1+cos4a)

задание 4 вариант 2
✓2/2sina-cos(pi/4-a)

Answer 1

$1)\; \; \; \frac{2\, tga}{1-tg^2a}\cdot (1+cos4a)=\frac{2\, tga}{1-tg^2a}\, \cdot \, 2\, cos^22a=tg2a\cdot cos^22a=\\\\=\frac{sin2a}{cos2a}\cdot cos^22a=sin2a\cdot cos2a=\frac{1}{2}\, sin4a\; ;\\\\\\2)\; \; \frac{\sqrt2}{2}\cdot sina-cos(\frac{\pi}{4}-a)=\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina-(cos\frac{\pi}{4}\cdot cosa+sin\frac{\pi}{4}\cdot sina)=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina-\frac{\sqrt2}{4}\cdot cosa-\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina=-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa\; ;$