Question

Постройте график функции (на картинке).

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.​

Answer 1

$f(x)=x^2+2x+1\\f(x)=(x+1)^2\\Ox:x=-1\\Oy:y=1\\.........\\g(x)=-\frac{36}{x} \\Ox: -\\Oy: -$

Найдём точки пересечения:

$f(x)=g(x)\\x^2+2x+1=-\frac{36}{x} <=>x^3+2x^2+x+36=0<=>(x+4)(x^2-2x+9)=0\\x=-4=>y=9$

Обязательно нужно не забыть про ограничения

Теперь не сложно заметить,что прямая y=m имеет единственное решение при m=0 и m>9

Два решения будет при m=9