Предмет: Алгебра
Автор: ickissua
Вопрос задан 2 года назад

существуют ли 2012 таких натуральных чисел что сумма любых 2011 из них делится на оставшееся число. ответ объясните

genius20: К примеру, если все натуральные числа будут равны между собой (ведь не указано, что числа должны быть различны), то условие выполнится. Действительно, если число равно n, то сумма 2011 чисел будет равна 2011n и она будет делиться на n.

genius20: Но для полного решения, думаю, надо либо привести другие подобные суммы, либо доказать, что их не существует

Ответы

Ответ дал: parabola12

Ответ:

Да, если в среди этих чисел будет единица. Т.к. любое число делится на единицу

genius20: Прочитайте внимательно условие. Написано «сумма любых из них». То есть эта единица может быть слагаемым в сумме (коих 2010 штук) и только в одном случае будет равна оставшемуся числу

Вас заинтересует

Русский язык

1 год назад

Даю! 100 баллов и лучший ответ за ответ этого вопроса Задание. Напишите эссе-рассуждение (не менее 100 слов ) от имени ученого, ведущего наблюдение за исследованием космоса При написании эссе

История

1 год назад

Зад. 3 Определите 2 положит. и 2 отрицательных последствия Вел. Географических откритий (полиме пред 4

Физика

1 год назад

5. Турист йде зі швидкістю 1,5 м/с. Побудуйте графік залежності шлях від часу і знайдіть за допомогою цього графіка шлях. Пройдений за 6 с.

История

1 год назад