Question

Объясните как решать такие примеры(на одном из )

Answer 1

Обычно такие уравнения решают путем замены переменной. Тоесть:

Есть уравнение х⁴-4х²+4=0

Пусть х²=а, а>0

Тогда получаем а²-4а+4=0. И решаем обычное квадратное уравнение

а=2±√(4-4•1)=2

а=2

Не забываем, что в начале мы заменяли х² на а, значит

х²=2

х=±√2

Ответ: ±√2

Записывается только то, что выделено жирным

Смысл в том, чтобы из большой степени сделать малую. То есть, привести в привычный вид -- в квадратное уравнение. После мы просто подставляем наши ответы и извлекаем корни.

Важно помнить, если у вас получилось 2 корня, к примеру 2 и -2, то помним, что а>0, а -2<0, значит это посторонний корень. Беда просто в том, что получится х²=-2

х=√(-2) а под квадратным корнем не может быть отрицательного числа. Вот и все