Question

Определите промежутки возрастания и убывания функции: y=x^2+5x​

Answer 1

Так как данная функция – парабола, ветви которой направлены вверх (что говорит положительный коэффициент при старшем члене х²), то функция будет убывать до вершины параболы, а потом с неё же будет возрастать.

Ищем вершину по формуле:

$x_{в} = - \frac{b}{2a} \\ x_{в} = - \frac{5}{2} = - 2.5$

Значит данная функция при хє(-∞;-2.5) – убывает, а при хє(-2.5;+∞) – возрастает.