Question

Решите пожалуйста не через логорифм
$2^{x-2} =3^{2-x}$

Answer 1

Ответ:

х=2

Объяснение:

${2}^{x - 2} = {3}^{2 - x}$

${3}^{2 - x} = {3}^{ - (x - 2)} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} }$

${2}^{x - 2} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} }$

обе части уравнения домножим на

${3}^{x - 2}$

получим:

${2}^{x - 2} \times {3}^{x - 2} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} } \times {3}^{x - 2}$

${(2 \times 3)}^{x - 2} = 1$

${6}^{x - 2} = 1 \\ {6}^{x - 2} = {6}^{0}$

простейшие показательное уравнение

х-2=0

х=2